Il punto è una nozione che può riferirsi a diverse domande: un segno di ortografia, un cerchio, un luogo, un soggetto o un'unità di punteggio sono punti. Colinear, da parte sua, è usato per descrivere due o più elementi che si trovano sulla stessa linea.
La nozione di punti collineari appare nella geometria per nominare i punti che si trovano sulla stessa linea. Per comprendere accuratamente il concetto, quindi, dobbiamo sapere cos'è un punto nella geometria e cos'è una linea.
Entrambi (punti e linee), insieme ai piani, formano l'insieme di ciò che è noto come entità fondamentali della geometria. Sono elementi che si definiscono dal legame che stabiliscono con altri simili.
Il punto non è un elemento fisico, ma piuttosto una figura priva di superficie, volume e lunghezza: cioè non ha dimensioni, ma è usata per nominare una posizione specifica all'interno di uno spazio.
L' idea di linea o retta, invece, fa riferimento a una successione infinita di punti che si estende nella stessa direzione e in un'unica dimensione. Le linee non hanno né inizio né fine.
Con tutto questo chiaro, è facile capire cosa sono i punti collineari. Quei punti che possono essere uniti dalla stessa linea sono allineati. In altre parole: i punti collineari sono quelli uniti da una linea (la linea li attraversa tutti). Quel punto che è al di fuori della linea in questione non è allineato al resto.
Le variabili x1 e y1 corrispondono alle coordinate bidimensionali del primo punto scelto, mentre x2 e y2 sono quelle del secondo. Per verificare se abbiamo tre punti collineari davanti a noi, dobbiamo calcolare la distanza tra ogni punto estremo e quello intermedio, e verificare se la somma di entrambi i valori è uguale alla distanza tra i punti estremi.
Anche se può sembrare che l'utilizzo della formula non sia necessario una volta realizzato il grafico, è importante notare due cose: quando i valori hanno i decimali o quando la distanza tra loro è notevole, non è facile dare un verdetto semplicemente osservandoli nel piano; le persone più esperte saltano questo passaggio e utilizzano direttamente l'equazione, poiché consente loro di risparmiare tempo e ridurre le possibilità di errore.
Per quanto riguarda le applicazioni di questo concetto, uno dei settori più vicini al grande pubblico che unisce l'uso di matematica e grafica è l'industria dei videogiochi, e lo fa anche se i giocatori potrebbero non sempre notarlo. In titoli aspetto semplice come i minigiochi tiro al bersaglio, per esempio, utilizzando come un arma una fionda (noto anche come fionda o fionda ), le esigenze del processore per il calcolo costantemente la posizione di diversi punti, in base al codice scritto dagli sviluppatori, dai una risposta sullo schermo.
Nel caso della fionda, una delle tante tecniche per sapere se il giocatore sta mirando correttamente può essere quella di controllare se la posizione della mano virtuale , quella del punto medio della forchetta e quella del bersaglio sono allineate.