Il vettore è un concetto con diversi usi. In questo caso, ci interessa il suo significato nel campo della fisica, che indica che un vettore è una quantità definita dal suo valore, dal suo senso, dalla sua direzione e dal suo punto di applicazione. Concorrente, d'altra parte, è ciò che concorda (cioè, che incontra o coincide con qualcos'altro).
I vettori possono essere classificati in modo diverso a seconda delle loro caratteristiche. Si chiamano vettori concorrenti quelli che attraversano lo stesso punto. Poiché, quando passano attraverso questo punto, creano un angolo, i vettori concorrenti sono anche chiamati vettori angolari.
Supponiamo che due elicotteri decollino dallo stesso punto. Uno degli aerei si sta dirigendo a est e l'altro a ovest. Entrambi gli elicotteri effettuano una rotta che può essere rappresentata con un vettore; poiché hanno lo stesso punto di applicazione, sono vettori concorrenti.
Prendiamo il caso di un architetto che disegna la finestra di una stanza. In aereo, per rappresentare la finestra, prende un rettangolo con quattro vettori: A, B, C e D. Secondo quanto sopra, possiamo dire che A e B, B e C, C e D e D e A sono vettori concorrenti, poiché si intersecano. Tuttavia, A e C non sono vettori concorrenti, né sono B e D.
Uno degli aspetti che rende i vettori così particolari nel campo della fisica è che non solo rappresentano un valore isolato, ma combinano anche una lunghezza con un orientamento, ed è grazie a questo che sono strumenti così versatili, con così tante applicazioni in diverse campi.
Come si può dedurre dai paragrafi precedenti, i vettori possono essere utilizzati sia in spazi bidimensionali che tridimensionali, ed è in questi ultimi che li troviamo più spesso: gli esempi sopra mostrano un caso in tre dimensioni (elicotteri) e un altro in due. (finestra).
Facendo uso della suddetta versatilità dei vettori e dei loro numerosi campi di applicazione, pensiamo ad un esempio che integra i due precedenti. In questo caso non rappresenteranno il movimento di un veicolo o una serie di segmenti disegnati per trovare un disegno adatto: saranno due o più corde che tirano un oggetto, dallo stesso punto.
Se leghiamo una corda attorno a una scatola pesante e lasciamo che le sue due estremità fuoriescano dal nodo, potremo condividere il suo peso con un'altra persona, poiché ognuna sarà in grado di tirarne una. In questo caso, i vettori concorrenti ci mostrano chiaramente il concetto di somma vettoriale, poiché anche se ci sono due diversi orientamenti e forze, la scatola si muoverà solo in una direzione.
La formula per calcolare il valore di questo nuovo vettore è anche nell'immagine: devi semplicemente aggiungere i componenti corrispondenti.
Per rappresentare graficamente la somma è possibile utilizzare il metodo del parallelogramma: consiste nel disegnare due linee, una parallela ad uno dei vettori e l'altra passante per l'estremità, in modo che quando si incrociano si intersecano in un punto che serve a chiudere la figura. Questo punto sarà la fine del nuovo vettore.
Oltre ai vettori concorrenti, altri tipi di vettori sono i vettori unitari, i vettori collineari, i vettori complanari, i vettori paralleli e vettori opposti.