Il vettore è un concetto con diversi significati. Se ci concentriamo sul campo della fisica, troviamo che un vettore è una quantità definita dal suo senso, dalla sua direzione, dalla sua quantità e dal suo punto di applicazione.
L'aggettivo complanare, da parte sua, è usato per descrivere linee o figure che si trovano sullo stesso piano. È importante ricordare, tuttavia, che il termine non è corretto dal punto di vista grammaticale e, quindi, non compare nel dizionario prodotto dalla Royal Spanish Academy (RAE). Questa entità menziona, invece, la parola complanare.
I vettori che fanno parte dello stesso piano, in questo modo, sono vettori complanari. Al contrario, i vettori che appartengono a piani diversi sono chiamati vettori non complanari.
Si stabilisce, quindi, che vettori non complanari, non essendo sullo stesso piano, è indispensabile andare su tre assi, ad una rappresentazione tridimensionale, per esporli.
Per scoprire se i vettori sono complanari o non complanari, è possibile utilizzare l' operazione nota come prodotto misto o prodotto a tre punti. Se il risultato del prodotto miscelato è diverso da 0, i vettori sono non complanari (lo stesso dei punti di giunzione).
Seguendo lo stesso ragionamento, possiamo affermare che quando il risultato del prodotto triplo scalare è uguale a 0, i vettori in questione sono complanari (sono sullo stesso piano).
Prendiamo il caso dei vettori A (1, 2, 1) , B (2, 1, 1) e C (2, 2, 1) . Se eseguiamo l'operazione di prodotto a tre punti, vedremo che il risultato è 1 . Essendo diversi da 0 , siamo in grado di sostenere che sono vettori non complanari.
È anche importante sapere, lavorando e studiando i vettori, siano essi non complanari o di qualsiasi altro tipo, che hanno quattro caratteristiche o segni di identità fondamentali. Ci riferiamo a quanto segue:
-Il modulo, che è la dimensione del vettore in questione. Per determinarlo è necessario partire da quello che è il suo estremo e il punto di applicazione.
-Il senso, che può essere di tipi molto diversi: su, giù, orizzontale a destra oa sinistra… Viene determinato, com'è logico, in base alla freccia ad una delle sue estremità.
-Il punto di applicazione, già menzionato sopra, che è l'origine da cui funziona il vettore.
-La direzione, che è l'orientamento acquisito dalla linea in cui si trova il vettore in questione. In questo caso, possiamo determinare che detta direzione può essere orizzontale, obliqua o verticale.
In molte aree scientifiche e matematiche vengono utilizzati questi vettori, complanari e non complanari, ma anche molti altri esistenti. Ci riferiamo al concorrente, collineare, unitario, angolare, libero…
Con ognuno di questi possono essere eseguite operazioni come somme o anche prodotti, che saranno intraprese utilizzando i diversi metodi e procedure esistenti.