La frequenza è il numero di volte in cui un evento viene ripetuto in un determinato periodo di tempo. L' accumulato, invece, è la somma, il ricongiungimento o l'incontro di vari elementi.
Per quanto riguarda l'idea di frequenza accumulata, il concetto compare nel campo della statistica, dove la frequenza è intesa come il numero di volte in cui un determinato evento si ripete in un campione o in un esperimento.
Questo numero di ripetizioni è noto come frequenza assoluta. Se dividiamo la frequenza assoluta per la dimensione del campione, otteniamo la frequenza relativa.
Da questi dati, possiamo calcolare due tipi di frequenza cumulativa: la frequenza assoluta cumulativa e la frequenza relativa cumulativa.
La frequenza assoluta accumulata (a volte chiamata semplicemente frequenza accumulata) indica il numero di frequenze assolute per tutti gli eventi che, in un elenco ordinato, sono inferiori o identici a un certo valore.
Prendiamo il caso dei gol segnati da un calciatore in cinque anni. Questi dati costituiscono il campione statistico:
14, 12, 14, 11, 15
La frequenza assoluta di 14, ad esempio, è 2, poiché 14 appare 2 volte nel campione. Ciò significa che l'atleta ha segnato 14 gol in 2 diverse stagioni negli ultimi cinque anni. Il calcolo della frequenza assoluta accumulata per questo valore (14) è 4: ci sono 4 valori nel campione che sono uguali o inferiori a 14.
Un'altra frequenza cumulativa che possiamo calcolare è la frequenza relativa cumulativa. In questo caso, dobbiamo dividere la frequenza assoluta accumulata per il campione totale. Tornando all'esempio precedente, poiché la frequenza assoluta accumulata di 14 è 4 e il numero totale di numeri nel campione statistico è 5, la frequenza relativa accumulata è 0,8.
Con l'obiettivo di formulare la distribuzione di questo concetto in un'equazione matematica senza cadere nell'uso di una tabella, è possibile adattarla a quella che viene chiamata distribuzione di probabilità cumulativa. Nel campo della statistica e della probabilità, si parla di distribuzione di probabilità per riferirsi a una funzione che viene applicata ad una variabile e fornisce agli eventi che su di essa sono definiti diverse probabilità di accadimento.
È importante notare che quando si estrapola una distribuzione di frequenza cumulativa possono verificarsi errori come il mancato rispetto della distribuzione di probabilità una volta superato l'intervallo osservato. In questo quadro abbiamo diversi metodi per eseguire lo stesso processo, come la distribuzione normale , esponenziale , Gumbel e Pareto .
Un'altra opzione è introdurre discontinuità tra i dati, cosa che può essere molto vantaggiosa se i valori estremi e la coda della distribuzione sono lontani dalla massa mediana. Una delle applicazioni di questo metodo è nell'analisi delle precipitazioni quando il clima cambia comportamento in base all'influenza delle correnti.
Detto questo, è chiaro che fare una previsione basata sulla distribuzione cumulativa della frequenza comporta un certo margine di errore che non è sempre accettabile. Per ridurre al minimo i risultati inutili, si consiglia di evitare quei casi in cui le condizioni degli intervalli di dati da confrontare sono molto diverse.