La simmetria, concetto che deriva dal latino symmetrĭa , si riferisce alla corrispondenza che si registra tra posizione, forma e dimensione dei componenti di un tutto. Assiale, da parte sua, è quello legato ad un asse (il pezzo che fa da supporto a qualcosa e che, in determinati contesti, permette a un determinato oggetto di ruotare).
La simmetria assiale è nota come la simmetria che esiste attorno a un asse quando tutti i semipiani presi da una certa bisettrice presentano le stesse caratteristiche.
Per determinare se esiste una simmetria assiale, si considera che i punti che appartengono a una figura coincidano con i punti che fanno parte di un'altra figura, prendendo come riferimento l' asse di simmetria (una linea). In questo modo, la simmetria assiale suppone un fenomeno simile a quello che si verifica quando uno specchio riflette un'immagine.
Con la simmetria assiale, le figure simmetriche hanno punti omologhi: il punto A di una figura è omologa al punto A ' dell'altra figura; il punto B di una figura è omologa al punto B ' dell'altra figura; eccetera. La distanza che esiste tra i diversi punti che appartengono alla figura originale, invece, è identica alla distanza tra i punti che si trovano nella figura simmetrica in questione.
È importante ricordare che il concetto di simmetria assiale è utile nel campo della fisica. Partendo da dati con simmetria assiale, la soluzione per certe incognite ha anche la simmetria assiale, caratteristica che permette di ridurre le variabili del problema.
Come disegnare la simmetria assiale di un poligono?
Innanzitutto, è necessario disegnare una figura e determinare i punti che la compongono. Per questo esempio ci baseremo su un poligono con quattro vertici (A, B, C e D), sebbene i passaggi funzionino per qualsiasi altro caso. Dopo aver tracciato il poligono e definito adeguatamente i suoi vertici, arriva il passo più importante: stabilire la posizione e l'orientamento dell'asse di simmetria.
Sebbene negli esempi più semplici siamo abituati a vedere assi di simmetria assiale perpendicolari al suolo, che ci offrono una figura accanto all'altra, è necessario evidenziare che l' angolo di detto asse è indifferente. Per capirlo, possiamo pensare all'asse come a uno specchio che vogliamo usare per riflettere un oggetto: non importa se lo posizioniamo davanti, dietro o di lato ad esso, così come se lo ruotiamo, poiché farà sempre il suo lavoro con successo.. L'asse infatti può passare per uno dei punti della figura originale, se si volesse un risultato in cui entrambi si tocchino.
Una volta disegnato l'asse di simmetria assiale, possiamo iniziare a tracciare i punti della nuova figura. Per fare ciò, dobbiamo misurare la distanza di ciascuno dei vertici originali e dell'asse, attraverso una linea perpendicolare ad esso, e quindi percorrere la stessa distanza dall'altra parte dell'asse fino a trovare la posizione omologa. Poiché la nostra figura ha solo quattro punti, questo è un compito relativamente semplice.
Avendo i quattro vertici omologhi, che chiameremo A ', B', C 'e D', non resta che disegnare ciascuno dei lati corrispondenti.