Un polinomio è un'espressione algebrica formata dall'unione di due o più costanti e variabili, correlate tramite operazioni di sottrazione, addizione o moltiplicazione. Con i polinomi è possibile eseguire diversi calcoli.
Per eseguire una sottrazione di polinomi è necessario raggruppare i monomi (le espressioni di un singolo termine) in base alle loro caratteristiche e procedere alla semplificazione di quelli simili. L' operazione stessa viene eseguita aggiungendo l'opposto del sottraendo al minuendo.
Prendiamo il seguente esempio: P (x) - Q (x) = (4 × 3 + 2x - 5) - (3 × 3 - 4 × 2 + 5x)
Come spiegato sopra, dobbiamo modificare i segni del sottraendo per eseguire l'operazione: 4 × 3 + 2x - 5 - 3 × 3 + 4 × 2 - 5x . Come puoi vedere, i segni del minuendo non cambiano (4 × 3 + 2x - 5) .
Fatto ciò, dobbiamo raggruppare e semplificare i monomi: 4 × 3 - 3 × 3 + 4 × 2 + 2x - 5x - 5 .
Infine completiamo l'operazione secondo i rimanenti monomi: x3 + 4 × 2 - 3x - 5 .
Il risultato della sottrazione di polinomi (4 × 3 + 2x - 5) - (3 × 3 - 4 × 2 + 5x) è, in definitiva, x3 + 4 × 2 - 3x - 5 .
Un altro modo per sottrarre i polinomi è scrivere l'opposto l'uno sotto l'altro. Quindi, monomi simili saranno colonnari e possiamo procedere ad aggiungerli.
È importante notare che non importa quale delle tecniche di sottrazione polinomiale scegliamo: il risultato dell'operazione, purché eseguita correttamente, sarà lo stesso.
I polinomi hanno varie applicazioni al di fuori del regno della matematica e, allo stesso modo in cui accade con molti altri concetti che sono troppo specifici a prima vista, non sempre ne siamo consapevoli. Uno dei casi in cui sono di grande aiuto è l'allineamento delle antenne elettromagnetiche, cosa che molte persone fanno quotidianamente quando installano reti Internet wireless (Wi-Fi).
Un'altra applicazione dei polinomi si trova in biologia, poiché è possibile calcolare la popolazione di una coltura batterica attraverso espansioni polinomiali. Per espansione di un prodotto di somme si intende in matematica una somma di prodotti (la moltiplicazione è distributiva rispetto alla somma); Nel caso dei polinomi, ciò può essere ottenuto sostituendo ripetutamente sottoespressioni che ne moltiplicano altre due (almeno una delle quali deve essere una somma) per la somma equivalente di prodotti, e così via fino a quando l'intera espressione diventa una somma di prodotti.
Anche in biologia i polinomi vengono utilizzati per calcolare la struttura tridimensionale delle proteine (cristallografia a raggi X) e per sapere quanto una malattia si sia diffusa dal contatto avvenuto tra un gruppo di persone infetto e un altro da persone sane. Anche la statistica ne approfitta, anzi più di altri campi; ad esempio, per stimare le vendite potenziali di un'azienda nel prossimo anno fiscale o per prevedere le condizioni meteorologiche tenendo conto di variabili quali temperatura, masse d'aria e pressione.
Come si può vedere, la sottrazione di polinomi è una procedura semplice rispetto ad altre che coinvolgono anche questo tipo di espressioni algebriche, ma ciò non significa che non sia presente come parte di alcune di esse.